Velionis gimė 1929 m. liepos 27 d. Jačionių kaime, Pabaisko parapijoje, Kauno arkivyskupijoje. 1936–1940 m. mokėsi Bakšionių pradžios mokykloje, 1940–1941 m. Pabaisko pradžios mokykloje, 1942–1948 m. Ukmergės gimnazijoje, 1948–1953 m. – Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1952 rugsėjo 21 dieną vyskupas Kazimieras Paltarokas Kauno arkikatedroje bazilikoje jam suteikė kunigystės šventimus.
Kunigiškąją tarnystę pradėjo 1953–1956 m. vikaru Telšių katedroje, 1956–1957 m. vikaras Tauragėje, 1957–1962 m. –
Viešvilės ir Vilkyškių klebonas, 1962–1975 m. – Skuodo klebonas ir dekanas. Čia klebonaudamas, neakivaizdžiai studijavo teologijos fakultete prie Kauno kunigų seminarijos ir 1969 m. gavo teologijos licencijato laipsnį.

1973–1981 m. Akmenės klebonas ir Mažeikių vicedekanas. Dirbdamas Akmenėje, parašė daktarinę disertaciją “Vyskupo Motiejaus Valančiaus pastoracinė veikla”, kurią 1974 m. balandžio 29 dieną Kauno Kunigų seminarijoje teologijos fakulteto mokslinėje taryboje sėkmingai apgynė, jam buvo suteiktas teologijos daktaro laipsnis, kurį Lietuvos mokslo Taryba nostrifikavo jam suteikiama habilituotą teologijos daktaro laipsnį. Nuo 1981 10 29 kun. Petras Puzaras Tauragės klebonas ir dekanas.

1993 10 08 popiežius Jonas Paulius II jį paskyrė savo rūmų kapelionu monsinjoru.

1996 07 05 – 2005 07 01 monsinjoras Šv. Antano religijos studijų instituto Kretingoje prie Vytauto Didžiojo universiteto katalikų teologijos fakulteto direktorius.

Nuo 2004 vasaros velionis apsigyveno Šventosios parapijoje ir nuoširdžiai talkino Šventosios klebonui pastoraciniame darbe.
Nuo 1974 m. kun. monsinjoras Petras Puzaras buvo Telšių vyskupijos tribunolo teisėjas, ilgametis Vyskupijos Kunigų Tarybos ir Konsultorių kolegijos narys. Ypač daug pasidarbavo tikybos mokytojų Telšių vyskupijai ruošime, ne tik kaip šv. Antano Instituto direktorius, bet nuo Atgimimo metų, kaip katechetinių kursų vadovas. Nuo Telšių kunigų seminarijos atkūrimo buvo šios seminarijos moralinės teologijos dėstytojas.

Viename iš savo publikuotų straipsnių monsinjoras Petras Puzaras rašė: “Po tiek administracinės ir prievartinės ateistinės propagandos metų daugumos katalikų religinis sąmoningumas menkas. Gerai matomas jaunimo abejingumas mokslui, kartu ir tikybai. Bet, svarbiausia, šiandien yra tikinčiųjų pamaldumo krizė: daugumoje šeimų nėra kasdieninės maldos, dauguma moksleivių nedalyvauja šventadieniai šv. Mišiose, nors lanko tikybos pamokas. Religinio švietimo problemas ateityje pamažu išspręsime. Daug sunkiau bus įpratinti atšalusias širdis bendrauti su Dievu maldoje“.

Tikime, kad velionis pasiekęs amžinybės krantus ir betarpiškai bendraudamas su Dievu, melsis už čia žemėje jo uoliai dirbtus darbus tęsiančius kunigus, katechetus. Jo uolumas teologijos dėstytojo sielovadininko ir katecheto pavyzdys bus jo šviesi gairė jų darbui ir pasišventimui.

Monsinjoras laidojamas 2006 kovo 2 d. (ketvirtadienį) prie Šventosios bažnyčios, laidotuvių šv. Mišių pradžia 12 val.

Telšių vyskupijos kurija